14 ile Bölünebilme Kuralı (Deynek 14’lüsü )

Paylaş

14 ile Bölünebilme Kuralı (Deynek 14’lüsü )


Bu yönteme göre elinize deyneği alıyor cevabı bilemeyen öğrencinin avuç içlerine, patlayana kadar vuruyorsunuz. Dayağı yiyen çocuk bir daha dersine iyi çalıştığı için daha sonra sorulan soruya anında cevap verebiliyor...

Elbette yöntem bu kadar basit ve vahşi değil. İşin matematiksel bir kuralı var. Daha önce matematikte 7, 12 ve 13 ile bölünebilme kurallarını geliştiren, Denizli Acıpayam Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni Ethem Deynek, bu kez de 14 ile bölünebilme formülünü buldu.

Deynek, yeni geliştirdiği formüle "Deynek 14’lüsü" adını vermiş. Bildiğimiz üzere 14 ile bölünebilme kuralı "2 ve 7 ile tam bölünen sayılar 14 ile de tam bölünür" şeklindedir. Fakat Deynek hoca farklı bir yöntem geliştirmiş. Bu yöntemle 14 ile bölümden kalanı da çok hızlı bir şekilde bulmak mümkün.

Deynek, "Bir sayının 14 ile bölümünden kalan sayı nasıl bulunacak ve bu kalan sayı kaç olacak? 1 mi, 2mi, 3 mü, 4 mü ...12 mi, yoksa 13 mü? İşte şimdiye kadar kullanılan mevcut 14 ile bölünebilme formülü bu soruya cevap veremiyordu. Deynek 14’lüsü formülü ile artık bu sorun çözülecek. Bir sayının 14 ile bölümünden elde edilen kalan rahatlıkla bulunabilecek." şeklinde ifade etti.

Matematik alanında yeni formüller bulabilmenin güç olmasına rağmen, geride bıraktığımız yıllarda 4 tane formül bulmanın mutluluğunu yaşadığını, Türk matematikçilerin ismini tüm dünyaya duyurabilmenin tek gayesi olduğunu söyleyen Deynek; önümüzdeki süreçte yeni formül buluşlarının devamının geleceğinin de müjdesini verdi.

Deynek'in 14 ile Bölünebilme Kuralı şu şekilde:

"abcdefg" sayısının 14 ile bölünüp bölünemediğini saptamak için aşağıdaki yöntem uygulanır.
Sağdan başlanarak birler basamağındaki rakamın üzerine 1 yazıldıktan sonra geriye kalan diğer basamaklardaki rakamlar üzerine de sağdan sola doğru sırasıyla "4,2,8" rakamları yazılır ve yine sağdan başlanarak sayının rakamları +, -, + , - , ... şeklinde işaretlenir.

+ - + - + - +
8 2 4 8 2 4 1
a b c d e f g

Yukarıdaki tabloya göre; aşağıdaki matematiksel işlem yapılır.
1*g - 4*f + 2*e - 8*d + 4*c - 2*b + 8*a işleminin sonucu 0 veya 14 ün katı ise abcdefg sayısı 14 ile tam bölünebilir.

Eğer sonuç 0 veya 14 ün katı değilse, sayı 14 ile tam bölünmüyor demektir. Kalanı bulabilmek için çıkan sonucun (mod 14) deki değeri kalanı verir.

Deynek hoca, yukarıda verilen 14 ile bölünebilme kuralına "DEYNEK 14’ lüsü" ismini vermiş, haklı olarak...


Örnek 1:

32516 sayısını inceleyelim
+ - + - +
4 8 2 4 1
3 2 5 1 6

= 1*6 - 4*1 + 2*5 - 8*2 + 4*3
= 6 - 4 + 10 - 16 + 12
= 8
32516 sayısı 14 ile tam bölünemez. 32516 sayısı 14 ile bölündüğünde 8 kalanını verir.


Örnek 2: 4555852 sayısını inceleyelim
+ - + - + - +
8 2 4 8 2 4 1
4 5 5 5 8 5 2

=1*2 - 4*5 + 2*8 - 8*5 + 4*5 - 2*5 + 8*4
=2-20+16-40+20-10+32
=0
Sonuç 0 çıktığı için 4555852 sayısı 14 ile tam bölünür.


Örnek 3: 52143917 sayısını inceleyelim
- + - + - + - +
4 8 2 4 8 2 4 1
5 2 1 4 3 9 1 7

=1*7 - 4*1 + 2*9 - 8*3 + 4*4 - 2*1 + 8*2 - 4*5
=7-4+18-24+16-2+16-20
=7
52143917 sayısı 14 ile tam bölünmez. 52143917 sayısı 14 ile bölündüğünde 7 kalanını verir.





Gerçi formülün iyileştirilmesi gereken bazı noktaları var ama genelde sonuçlar başarılı. Yine de Deynek Hocamın  ellerine, zihnine sağlık.

Kaynak:
http://tr.wikipedia.org/wiki/7_ile_b%C3%B6l%C3%BCnebilme
http://www.tavas.net/index.php?op=NEArticle&sid=4001
http://www.soruegitim.com/ethem-deynek-12-ile-bolunebilme-kuralini-gelistirdi/

Etiketler: matematik, cebir, harezmi, deynek, bölünebilme, 7 ile, 14 ile, sayısal, zeka, yöntem, formüli, kural, bölüm, böleni, kalan, mod, tam sayı, cetvel, avuç içi, parmak ucuna vurmaki sıra dayağı, Q.E.D., "quod erat demonstrandum", "Gösterilmek istenen şey de buydu", "ben seni ispatladım",